いくつかのブログでバッテリー対策としてオフを推奨しているのを見ました。
ボクは《アドバタイズ》と《診断／使用状況》はオンを推奨しています。

アドバタイズ

《一般》→《情報》メニューから確認できます。

広告事業者が長期間にわたってユーザーの行動を追跡できないよう制限する
これが、この機能の要約です。
そのための機能を有効にするには《オン》、無効にするには《オフ》とします。

あくまで「長期間にわたって」のトラッキングがNGなのであって、一般的な範囲であれば許可されます。
トラッキングは広告運用にとってとても大事な部分ですからね。

ただし、この機能をオンにしても、100%の効果は保証されません。
仕組みを無視した広告やアップルの審査から漏れてしまった仕組みには効果がないためです。
しかし将来的にアップルの認可した広告については、必ずこの仕組みが適用されます。
そのため、現状様々なOSと比べて、よりユーザのプライバシーを保護した仕組みを持っていると言えます。

アドバタイズについては「iOS6の設定にある “Ad Trackingを制限する” について」が詳しいです。

iOS6の設定にある “Ad Trackingを制限する” について
via にーまるどっとこむ

診断／使用状況

《一般》→《情報》メニューから確認できます。

このメニューから停止（オフ）にできるのは《自動送信》のみです。
自動送信は1日に1回のみ行われ、送信されるサイズも数KBと小さいものになります。
そのため、この処理にかかるバッテリー使用量はかなり少なく停止しても効果はありません。

自動送信されている使用状況ファイルの生成を停止することはできません。
また、生成された履歴ファイルを任意に削除することもできません。
これらのファイルは、万一なにかの不具合でアップルストア（ジーニアスバー）のお世話になる際に大事です。
彼らは診断ファイルを確認して、お使いのiPhoneになにが発生したのかを知る手がかりになります。

iPhone内で何かしらの異常が発生していて、それらの状況を日々アップルに自動送信していると仮定します。
複数のiPhoneから同じ事象が発生していれば、アップルは不具合を解決するための修正を行うでしょう。
それらがiOSのアップデートとして公開されます。

しかし、これらの情報にはプライバシー情報も含まれている可能性があるとも言われます。
どの程度のプライバシー情報が含まれているかは不明ですが、それを快く思わないのも当然です。
自動送信を停止にするのであれば、プライバシー保護の観点から行うべきでしょう。

OS X Lion および Mountain Lion の診断情報および使用状況データについて
via Apple